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Deuxième partie de l’abrégé

Le fil d’Ariane 1905-1912

Cette 2ème partie principalement consacrée au résultat des recherches entreprises pour apporter la preuve de l’occultation de la découverte par Poincaré de la théorie de la relativité en 1904-1905, révèle un aspect des institutions scientifiques dans un cas particulièrement important.

3. Planck et Poincaré, 1905-1906.

4. Hilbert et Poincaré, 1905.

5. Planck et Einstein, 1904-1912.

6. Poincaré à Göttingen, 1909.

7. Poincaré post-mortem.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       3. Planck et Poincaré, 1905-1906

         

Max Planck (1858-1947), Professeur à l’Université de Berlin depuis 1887 et membre de l’Académie des Sciences de Prusse, avait un statut qu’on peut qualifier d’officiel. Son rôle a été majeur jusqu’en 1914. Il détenait le contrôle rédactionnel de la principale revue de physique allemande, les Annalen der Physik, dont le supplément, Beiblätter zu den Annalen, publiait deux fois par mois des recensions de tout ce qui paraissait dans le monde en physique.

Planck était d’abord un thermodynamicien; il avait réussi à donner en 1900 une explication thermodynamique à la loi du rayonnement du corps noir, fondée sur le quantum d’action h, constante universelle, qui devait être le point de départ de la théorie quantique. Il connaissait la valeur exceptionnelle des travaux de Poincaré en physique : par exemple, il avait cité en 1903 sa contribution au problème de l’ergodicité, en thermodynamique statistique, que, ni Maxwell, ni Boltzman, ni Gibbs, ni lui-même, n’avaient aperçue.

 

Selon le témoignage de son assistant von Laue, Max Planck avait organisé, dès le début du premier semestre 1905-1906 à l’Université de Berlin, “ un colloque inoubliable ” sur l’article signé d’Einstein qui avait paru le 26 septembre 1905 dans les Annalen der Physik, dont il avait approuvé la publication.

Cet intérêt immédiat de Planck pour un article portant sur un sujet aussi considérable que le principe de relativité était surprenant : il était signé d’un auteur qui n’avait rien publié sur le sujet, n’avait aucun titre universitaire, et ne citait aucune source. Et la question se posait alors de savoir si Planck connaissait la note aux C. R. de Poincaré du 5 juin 1905 qui anticipait l’article d’Einstein.

Planck donna ensuite une conférence à la Société allemande de Physique le 23 mars 1906, intitulée : Le Principe de Relativité et les Fondements de la Mécanique, en citant Einstein, mais non Poincaré. Mais, cette fois, il ne pouvait plus subsister aucun doute sur le fait qu’il connaissait la note aux C. R. du 5 juin 1905 de Poincaré, puisque celle-ci est citée dans un article qu’il citait lui-même. Or il ne pouvait éviter de citer cet article, publié dans sa propre revue, car son auteur, Kaufmann, déclarait prouver qu’il fallait rejeter le principe de relativité à la suite des mesures qu’il venait d’effectuer.

 

Une question se posait alors : Planck ayant avait fait silence sur la note de Poincaré qui anticipait exactement l’article d’Einstein aurait-il pu permettre que le Supplément (Beiblätter) aux Annalen der Physik qu’il contrôlait, publiât une recension honnête de cette note ?

Pour y répondre nous avons examiné soigneusement les volumes de 1905 et 1906 des Beiblätter. Nous n’aurions évidemment jamais entrepris cet examen si nous n’avions pas eu ces doutes sérieux.

On trouve dans ces deux volumes trois recensions de textes de Poincaré : en janvier 1905, la recension d’un article sur l’équation des télégraphistes, et, en février 1905, celle d’un article sur les perturbations planétaires, et celle d’une note aux C. R. concernant un appareil de mesure, d’une importance mineure. Sa note aux C. R. du 5 juin 1905 n’a donc fait l’objet d’aucune recension dans les Beiblätter, ni en 1905, ni en 1906.

On ne pourrait alléguer que c’est le sujet et le caractère mathématique de cette note aux C. R. qui en auraient empêché la recension dans cette revue, car on trouve dans son volume de 1905 une recension du mémoire de Lorentz de 1904, publiée en février 1905 (à partir de la version allemande, plus tardive que la version anglaise du 27 mai 1904), mémoire qui traite, comme on sait, du même sujet que la note aux C. R. du 5 juin de Poincaré, avec un appareil mathématique comparable.

Si l’on voulait, à tout prix, apporter une explication au silence des Beiblätter sur cette note aux C. R. de Poincaré, on pourrait invoquer une défaillance possible des Services postaux, qui n’auraient pas fait parvenir à cette revue allemande le fascicule hebdomadaire des Comptes Rendus de la séance du 5 juin de l’Académie des Sciences de Paris, mais cette explication ne saurait, elle non plus, être retenue, car la revue a publié en novembre 1905 la recension d’une note aux C. R. du 5 juin de P. Weiss, Professeur au Polytechnicum de Zürich, portant sur le magnétisme, laquelle figurait dans le même fascicule hebdomadaire de l’Académie de Paris que la note de Poincaré.

 

La décision de non-publication ne visait donc ni Poincaré en général, ni le sujet de sa note, mais sa note elle-même.

S’agissant de Poincaré, et du sujet traité, qui était d’importance fondamentale, une omission aussi extraordinaire ne pouvait procéder, ni de l’initiative du Directeur des Beiblätter, W. König, physicien expérimental étranger à la physique mathématique, ni de celle du Directeur des Annalen der Physik, P. Drude. Celui-ci devait en référer à Max Planck, le responsable de ces revues, qui l’avait nommé à ce poste en 1900, et qui s’était réservé le contrôle éditorial des articles de théorie.

Si la recension de cette note aux C. R. du 5 juin de Poincaré n’avait pas été interdite, elle aurait pu paraître dans les Beiblätter en même temps que celle de la note de P. Weiss, c’est-à-dire en novembre 1905. Or, publiée dans cette revue, placée sous le contrôle éditorial de Planck, elle aurait alors plongé ce dernier dans une contradiction inextricable, au moment même où il dirigeait à l’Université de Berlin son “ colloque inoubliable ”, destiné à consacrer le caractère fondateur de l’article signé A. Einstein, publié le 26 septembre dans les Annalen qu’il contrôlait.

Ainsi, l’examen des volumes de 1905 et 1906 des Beiblätter ne laisse plus aucun doute sur le caractère délibéré de l’omission de la recension de la note aux C. R. du 5 juin 1905 de Poincaré ni sur le fait que cette omission est imputable à Planck.

 

La revue la plus importante, après celle des Beiblätter, pour les recensions d’articles de physique, était Die Fortschritte der Physik. Celle-ci ne dépendait pas de Planck. Elle publiait deux fois par mois une revue rapide des titres des articles, et, annuellement, des analyses très complètes, qui paraissaient dans le courant du premier semestre suivant l’année analysée.

Les Fortschritte publièrent, donc, en 1905, la recension du mémoire de Lorentz du 27 mai 1904, et, naturellement, en 1906, celle de la note aux C. R. du 5 juin 1905 de Poincaré, dans laquelle les équations de la transformation sont présentées exactement. Or, ce sont précisément les mêmes équations que Planck avait données en mars 1906 pour définir le principe de relativité, attribué à Einstein, ce qui explique pourquoi les Beiblätter n’ont publié aucune recension de cette note de Poincaré. La recension de l’article d’Einstein du 26 septembre 1905, également publiée en 1906 par les Fortschritte, contient ces mêmes équations.

A la suite de cette publication, de nombreuses personnes ayant participé à ces recensions, ou les ayant lues, -comme l’assistant de Planck, le physicien von Laue- ont pu s'apercevoir de l’occultation de la note de Poincaré par les Beiblätter, de l’identité de l’équation fondamentale qu’elle contenait avec celle d’Einstein, et de l’antériorité du travail de Poincaré, et comprendre alors que, sans cette occultation, la conférence de Planck du 23 mars n’aurait pas été possible. On a peine à croire que ce secret de Polichinelle ne se soit pas répandu aussitôt dans les milieux de la physique théorique allemande.

 

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             4. Hilbert et Poincaré, 1905

 

Depuis le début du XIXème, siècle le département de mathématiques de l’Université de Göttingen avec Gauss, Lejeune-Dirichlet et Riemann avait rayonné sur toute l’Allemagne et à l’étranger. Au début du XXème siècle, Félix Klein     (1849-1925) en était le Doyen et David Hilbert (1862-1943) l’astre le plus brillant .

Klein avait été un mathématicien extrêmement fécond; il avait énoncé en particulier en 1872 le Programme d’Erlangen, qui changeait entièrement la façon d’interpréter la géométrie en utilisant la théorie des groupes appliquée aux transformations de l’espace et aux invariants résultant de ces transformations.

Il éait entré en concurrence avec Poincaré en 1881-1882, sur un sujet touchant aux équations différentielles. Klein s’était avoué vaincu et avait renoncé à son activité inventive, mais non à son admiration pour son vainqueur, dont la réputation chez les mathématiciens et, plus tard, chez les physiciens allemands, devint considérable. Klein s’était alors consacré à son activité d’enseignant, cherchant notamment à développer les applications des mathématiques aux sciences, en particulier par la méthode, qu’il instaura à Göttingen, des séminaires pluridisciplinaires, dirigés par plusieurs Professeurs mathématiciens et physiciens.

Hilbert avait été étudiant à l’Université de Koenigsberg en Prusse orientale rendue célêbre par Kant (1724-1804), où il se lia d’amitié à H. Minkowski. Puis il fut l’élève de Klein qui l’envoya à Paris suivre les cours de Poincaré en 1885, et l’appela ensuite à Göttingen en 1895. Hilbert déjà célèbre par ses découvertes en mathématiques fit venir H. Minkowski (1864-1909) à Göttingen en 1902, depuis Zürich, où il était professeur de mathématiques au Polytechnicum, et y avait eu Einstein comme élève, peu assidu, de 1896 à 1900.

 

Il se trouve qu’un ouvrage intitulé : The young Einstein, the Advent of Relativity, écrit par L. Pyenson en 1985, contient un chapitre intitulé : La Physique à l’Ombre des Mathématiques, le Séminaire de Göttingen de 1905 sur la Théorie des Electrons. Ce séminaire, dirigé par Hilbert et Minkowski, Wiechert et Herglotz, avait eu lieu du 5 juin au 1er août 1905. Pyenson affirme clairement, dès le début de ce chapitre, que le mémoire de Lorentz du 27 mai 1904, la conférence de Saint-Louis de Poincaré du 24 septembre 1904, et la note aux C. R. du 5 juin 1905 de Poincaré, ont été délibérément écartés des travaux du séminaire. L. Pyenson avait tiré ses informations sur le séminaire de Hilbert d’un document manuscrit qui en donnait le programme, annoté de la main d’Hilbert, document trouvé dans les archives de ce dernier, gardées à Göttingen.

Grâce à l’obligeance de la Bibliothèque de l’Université de Göttingen, nous avons pu nous-même faire l’examen détaillé de cette pièce, qui confirme ce qu’en écrit Pyenson.

L. Pyenson conclut ainsi son chapitre sur ce séminaire :

    “ On peut se demander (...) pourquoi les enseignants de Göttingen ne sont pas arrivés à la théorie de la relativité. Ils disposaient d’un accès illimité aux travaux publiés, et de ressources personnelles. La théorie des groupes faisait partie de l’atmosphère de Göttingen (…). Personne n’est arrivé cependant aux transformations de Lorentz. ”

Par l’observation du début du chapitre, citée plus haut, Pyenson, involontairement sans doute, avait répondu à la question qu’il pose à la fin : si le séminaire de Hilbert n’est pas arrivé à la théorie de la relativité, c’est précisément parce que les trois textes de Lorentz et de Poincaré en avaient été écartés délibérément.

 

Il faut alors expliquer de façon cohérente, comment trois évènements surprenants, et apparamment indépendants les uns des autres, ont pu se produire à l’été de 1905 :

  • l’occultation de la note de Poincaré du 5 juin 1905 par les Beiblätter, placés sous le contrôle de Planck.
  • le refus d’examen de cette note par le séminaire de Hilbert.
  • la rédaction de l’article, dit “ fondateur ” de la relativité, où se retrouvent les points essentiels de cette note.

 

La “ théorie des électrons ” avait été fondée par Lorentz en 1895. Il l’avait complétée ensuite par divers mémoires. La nouvelle addition qu’il y avait apportée le 27 mai 1904, à la suite notamment des remarques de Poincaré, avait passé aussitôt pour une avancée considérable aux yeux de plusieurs physiciens théoriciens de haut niveau, en Allemagne même, parmi lesquels Wien, futur Prix Nobel, Max Abraham de Göttingen et Cohn, Professeur à Strasbourg.

Poincaré avait lui-même longuement analysé ce mémoire de Lorentz dans sa conférence de Saint-Louis, dès le 24 septembre 1904, et cette conférence, publiée en décembre 1904 à Paris, avait elle-même, et dans les moindres délais, fait l’objet de la séance du 31 janvier 1905 de la Mathematische Gesellschaft de Göttingen, sur l’initiative de Klein, et en présence de Hilbert.

Le séminaire de Hilbert sur la “ théorie des électrons ”, avait été annoncé le 15 avril 1905. Dès ce moment le programme initial d’études du séminaire avait dû être arrêté dans ses grandes lignes, et devait, naturellement, comprendre les travaux fondateurs de Lorentz sur ce sujet, et tout particulièrement son grand Mémoire du 27 mai 1904. Etant donné l’objet même du séminaire, toute autre façon de faire eût été absurde. D’ailleurs, il est vraisemblable que la décision de tenir ce séminaire avait été prise à la suite de la publication de ce mémoire, et de l’exposé du 31 janvier.

L’Académie des Sciences de Paris publiait les Comptes Rendus de ses séances du lundi dès le jeudi suivant : cette diligence était justifiée par la fréquence des services postaux en Europe, à cette époque sans téléphone.

Le fascicule hebdomadaire des C. R. du 5 juin a donc dû parvenir à Göttingen dès le samedi 10 juin. D’ailleurs, la revue bimensuelle Die Fortschritte der Physik a cité un extrait de ce fascicule dans son numéro paru le 30 juin, ce qui confirme sa distribution en Allemagne vers la date indiquée, compte tenu des délais de publication de cette revue.

Poincaré pouvait aisément se tenir au courant de ce qui se passait à Göttingen “ le pôle mondial des mathématiques ” par la lecture du mensuel Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, où il était d’aileurs lui-même souvent cité, et du Physikalischer Zeitschrift, où il publiait des articles. Ces deux revues étaient reçues à la Sorbonne. Il avait pu ainsi apprendre, dans le numéro de février de la première publication, que Klein avait organisé, en présence de Hilbert, à la séance du 31 janvier 1905 de la Mathematische Gesellschaft, un exposé sur sa conférence de Saint-Louis du 24 septembre 1904, et, dans le numéro paru le 15 avril de la seconde publication, que Hilbert avait décidé la tenue d’un séminaire consacré à la théorie des électrons lors du prochain semestre d’été de 1905. Aussi avait-il pu rédiger sa note aux C. R. du 5 juin en particulier avec l’intention de tenir Klein informé de l’avancement de son travail depuis sa conférence de Saint-Louis, huit mois auparavant. Il savait que Klein, le meilleur de ses lecteurs depuis 1881, la recevrait, la lirait aussitôt, et la ferait lire à Hilbert dès le début de son séminaire, car elle était au cœur de son sujet.

 

Dès la lecture de cette note, Hilbert n’avait pu manquer de mesurer la supériorité du travail de Poincaré sur celui de Lorentz de 1904 qu’il avait étudié, tout en soupçonnant que Poincaré, en la rédigeant, avait eu l’intention de lui montrer que le problème central, qui allait être discuté à son séminaire, était désormais entièrement résolu. Il savait en effet, depuis le 31 janvier, que Poincaré avait, le 24 septembre précédent, énoncé le principe de relativité, et il avait alors, par cette lecture, la révélation que ce principe nouveau, bouleversant la physique, était validé, depuis le 5 juin, par un “ groupe de transformations de l’espace ” à 4 dimensions x, y, z, t, qui laissait invariantes les équations de Maxwell. Ce groupe de transformations, découvert par Poincaré, avait généreusement été dénommé par ce dernier : “ groupe de transformations de Lorentz ”, notion que Lorentz n’avait jamais utilisée.

Poincaré avait pleinement appliqué le Programme d’Erlangen de Klein de 1872, et venait ainsi de réaliser -de façon magistrale- l’idéal que Klein, et Hilbert lui-même, se proposaient d’atteindre : l’application des mathématiques supérieures aux sciences exactes. Cette révélation rappelait les circonstances douloureuses ou s’était trouvé Klein en 1881.

Hilbert avait déjà alors quelques motifs d’exaspération à l’encontre de Poincaré, bien involontairement suscités par ce dernier, tout particulièrement par la recension, qu’il avait faite en 1902, de son ouvrage majeur : Sur les Fondements de la Géométrie de 1899. Poincaré y laissait apparaître, au milieu d’éloges sincères, quelques réticences importantes sur la faiblesse du rôle, concédé par Hilbert, de l’intuition dans la création mathématique. Ces réticences semblaient impliquer des doutes à propos de la méthode axiomatique de Hilbert, dont celui-ci voulait faire son grand œuvre, en physique comme en mathématiques : ce thème figurait du reste parmi les célèbres 23 Problèmes, qu’il avait proposés lui-même aux mathématiciens, réunis en 1900 à Paris, lors du Congrès de Mathématiques organisé par Poincaré. On sait qu’il fallut attendre 1930, pour que K. Gödel, par son fameux théorème d’incomplétude, démontre définitivement la vanité du projet de Hilbert, dont la révélation, écrit C. Reid, la biographe de Hilbert, en 1969, rendit ce dernier “ d’abord furieux et frustré ”, ainsi qu’il avait dû l’être, en juin 1905, à la lecture de la note aux C. R. de Poincaré. Hilbert pouvait, en outre, craindre que cette grande percée de Poincaré en Physique mathématique, sur un sujet aussi fondamental, ne lui assurât, si elle était divulguée, l’attribution certaine du Prix Bolyaï, qui devait consacrer le plus grand mathématicien vivant, et qui allait être décerné en octobre.

Mais ce n’était pas tout : Hilbert devait également tenir compte de la situation politique du milieu de 1905. Après les victoires de la Prusse sur l’Autriche en 1866 et sur la France en 1871, et la création de l’Empire, les progrès économiques et démographiques surprenants de l’Allemagne en avaient fait la plus grande puissance économique au début du XXème siècle. Comme l’a observé Raymond Aron le XXème siècle aurait pu être un siècle allemand. Mais ces succès suscitaient les inquiétudes de ses voisins. L’Allemagne se voyait menacée d’encerclement par l’alliance franco-russe à laquelle devait se joindre fatalement la Grande Bretagne, fidèle à sa politique de bascule en Europe.

En 1905 cependant la France était affaiblie par ses querelles internes. La durée du service militaire avait été réduite à deux ans. Et la Russie après sa défaite terrestre à Moukden en mars, et sa défaite navale à Zushima en mai, face aux Japonais était agitée de troubles révolutionnaires. Ni la Grande Bretagne, ni les Etats-Unis n’étaient encore en mesure d’intervenir sur le continent. L’occasion était donc à saisir : elle ne se représenterait peut-être jamais plus. Le Général von Schlieffen, Chef d’Etat-Major, proposa à l’Empereur une guerre préventive contre la France. Et cette guerre, rapidement gagnée, aurait pu assurer à l’Allemagne l’hégémonie mondiale : l’année 1905 pouvait être pour l’Allemagne l’année du destin. La crise qui avait éclaté, le 30 mars, entre la France et l’Allemagne à propos du Maroc était visiblement un signe précurseur de cette stratégie. Devant la menace précise de guerre, le Ministre français des Affaires étrangères, Théophile Delcassé, promoteur du rapprochement avec la Grande Bretagne, avait dû démissionner le 6 juin : “ humiliation sans précédent ” dira Georges Clémenceau.

Dans cette conjoncture extraordinairement tendue entre la France et l’Allemagne, Hilbert pouvait pressentir que le Ministre de la Culture et son Directeur Altdorf, chargé des Universités, se seraient indignés de ce qu’un triomphe aussi considérable de la science française eut été permis gràce à la consécration du travail de Poincaré par une Université allemande, et particulièrement par celle de Göttingen, dont le prestige était incomparable. Le séminaire sur la théorie des électrons étant déjà commencé à l’arrivée de la note aux C. R. de Poincaré du 5 juin, vraisemblablement vers le 10 juin, Hilbert ne pouvait plus l’annuler. Il aurait dû alors l’ajouter à son programme, ainsi que la conférence du 24 septembre 1904 de Poincaré à Saint-Louis, parce que celle-ci prenait alors tout son sens. Pour les raisons que nous venons d’exposer, à la fois d’intérêt personnel et d’intérêt national, fort peu scientifiques, mais parfaitement compréhensibles, il s’y est refusé. Il s’est trouvé alors contraint d’écarter délibérément aussi de son programme le Mémoire si important de Lorentz du 27 mai 1904 : en effet il ne pouvait plus en maintenir l’examen sans tomber dans le dilemme suivant :

  • ou bien il devrait en tirer les mêmes conclusions relativistes que Poincaré, sans le citer, mais le plagiat aurait été trop évident,
  • ou bien il n’en tirait aucune conclusion, mais il courait alors le risque qu’on constate qu’il n’avait rien compris à ce qui était apparu clairement à Poincaré, humiliation insupportable pour lui.

Hilbert avait donc décidé de ne pas révéler la découverte de Poincaré aux étudiants de son séminaire, mais la révélation pouvait être faite par d’autres, avec les mêmes conséquences, qu’il fallait à tout prix éviter.

 

La thèse généralement admise à propos de l’article fondateur de l’article “ fondateur ” de la relativité, signé par Einstein est que celui-ci l’aurait rédigé solitairement à Berne en juin 1905, sans même connaître le mémoire de Lorentz de 1904, ni aucun autre texte postérieur à 1895.Après notre comparaison de cet article avec ceux de Poincaré publiés antérieurement, cette thèse nous paraissait insoutenable, comme nous l’avons exposé dans l’article Poincaré et la Relativité, écrit en 1994, à partir des seuls faits que nous connaissions alors. Nous avions ainsi été conduit à admettre que ce texte était le résultat d’une compilation, notamment du mémoire de 1904 de Lorentz, de l’ouvrage Electricité et Optique de Poincaré, de sa conférence de Saint Louis de septembre 1904, et de sa note aux C. R. du 5 juin 1905, sans toutefois avoir la preuve que ces textes étaient connus du signataire de l’article.

La révélation du séminaire de juin juillet 1905, de son déroulement et de l’attitude de Hilbert à l’égard de la découverte de Poincaré, nous oblige à revenir sur notre hypothèse précédente et à adopter la conclusion suivante :

La compilation a été faite, non à Berne par Einstein, mais à Göttingen.

En effet cette révélation nous apporte tout d’abord la preuve que les textes principaux objets de la compilation étaient connus et compris à Göttingen dès le début du séminaire. Elle permet ensuite de comprendre, dans le détail, comment a été rédigé l’article “fondateur” à l’initiative de Hilbert :

  • Ce texte devait nécessairement contenir le principe de relativité la procédure de réglage de horloges et la transformation mais ne devait pas mentionner le mémoire de Lorentz, car il serait apparut alors trop visiblement comme inspiré par la note du 5 juin de Poincaré, ce que redoutait Hilbert comme on l’a vu.
  • Ce texte ne devait utiliser que des mathématiques rudimentaires compatibles avec les connaissances supposées limitées de son signataire ultime. Mais il contient cependant les termes de transformation et de groupe, alors inconnus des physiciens dans le sens où ils étaient employés, sauf de ceux de Göttingen. Ils n’étaient pas indispensables pour un exposé simplifié, mais le rédacteur n’a pu cependant s’empêcher de les placer discrètement dans le texte fabriqué, de façon à faire apparaître aux mathématiciens qui le liraient, la parenté profonde du principe de relativité avec le programme d’Erlangen de Klein.
  • L’étude des effets du mouvement de la Terre sur les ondes électromagnétiques avait été inscrite au programme de la session du séminaire dirigée par Wiechert, Directeur de l’Observatoire de Göttingen, et les démonstrations de ces effets, l’effet Doppler et l’aberration, rendues particulièrement faciles par la transformation, ont été données dans le paragraphe 7 du texte fabriqué. Celle de la pression de radiation sur un miroir en mouvement, traitée laborieusement  par Max Abraham en 1903 à Göttingen, a de même été traitée facilement au § 8. Ces démonstrations n’étaient pas indispensables pour asseoir la théorie, mais incorporées au texte “ fondateur ”, elles constituaient une preuve de sa rédaction à Göttingen.

Toutes ces circonstances, qui expliquent la rédaction de ce texte à Göttingen, n’auraient pu se trouver réunies ailleurs, précisément au moment où il a été rédigé.

La révélation du déroulement du séminaire de Hilbert permet alors de comprendre le rôle de Planck dans cette affaire : Planck, instruit aussitôt par Hilbert, aurait été convaincu de l’importance capitale de la découverte de Poincaré et de l’intérêt de lui faire attribuer une origine germanique : elle remettait en question la physique et les “ idées à priori ” de Kant sur l’espace et le temps.

Après la rédaction de l’article fondateur à Göttingen la seconde étape de l’opération revenait alors à Planck. Il fallait en effet que cet article soit publié dans les Annalen der Physik sous une signature convenable, ce qui n’était possible qu’avec son aide, notamment pour que soient acceptées les corrections inévitablement apportées au manuscrit reçu le trente juin, rédigé rapidement. Puis, Planck, après avoir empêché la publication d’une recension de la note du 5 juin de Poincaré dans les Beiblätter, devait faire un éloge quasi officiel de l’article ainsi protégé. La science allemande, dominante et disciplinée, pèserait alors de tout son poids en faveur de la nouvelle théorie et de son auteur ainsi désigné.

Nous verrons plus loin pour quelles raisons Einstein a été choisi pour signer cet article.

 

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             5. Planck et Einstein, 1904-1912

 

Le physicien américain J. W. Gibbs fit paraître à Londres en mars 1902 un ouvrage de thermodynamique extrêmement novateur. Malgré les difficultés qu’il posait au lecteur, il fut l’objet des plus grands éloges de Planck et de Poincaré.

Einstein fit parvenir aux Annalen le 26 juin 1902 un article de thermodynamique dont la ressemblance avec l’ouvrage de Gibbs a paru “ étonnante ” au physicien Max Born. Les deux articles publiées en 1903 et 1904 par Einstein, sur le même sujet, présentaient aussi des analogies très fortes avec l’ouvrage de Gibbs. Cependant la conclusion du troisième article, celui de 1904, comportait une remarque qui, bien qu’erronée, n’avait pu manquer d’attirer l’attention de Planck, car elle concernait la fluctuation d’énergie d’un petit volume de rayonnement. Comme on sait, le rayonnement était alors le thème d’étude majeur de Planck.

C’est à cette époque que Planck et Einstein sont entrés en correspondance, d’après la révélation qu’en a faite en 1952 un ami d’Einstein, C. Habicht, interrogé par un historien suisse, et cette correspondance portait sur la théorie quantique.

Quatre ans après la publication de sa théorie du rayonnement du corps noir, fondée sur l’hypothèse du quantum d’action h, aucun soutien n’était venu des autres physiciens qui demeuraient sceptiques. Selon la théorie de Planck, l’émission et l’absorption de la lumière de fréquence s’opéraient par quanta d’énergie h. On savait que la lumière est capable d’arracher des électrons aux métaux qu’elle éclaire. Mais, en 1902, une découverte de Ph. Lenard avait particulièrement attiré l’attention : l’énergie de ces électrons ne dépend pas de l’intensité de la lumière reçue par le métal, mais seulement de sa fréquence. Cette découverte devait valoir le Prix Nobel à Lenard dès 1905. La fréquence d’une radiation ultra violette du spectre solaire est de l’ordre de 105 Hertz, le quantum d’énergie correspondant est égal à 6, 6 10-29 Joule soit 4 e. V. Or l’énergie maximum des électrons arrachés par la lumière d’une lampe à arc, d’après Lenard, est de 1 électron-Volt Ce résultat était encourageant pour Planck mais encore trop approximatif pour être utilisé par lui comme argument en faveur de sa théorie.

 

Pour un physicien peu averti, cette découverte pouvait s’expliquer immédiatement en supposant que la lumière se propage par petits grains d’énergie h. L’un d’entre eux venant frapper un électron quasi ponctuel, lui confère une énergie égale à h, diminuée de l’énergie d’extraction, c’est-à-dire toujours inférieure à h. Mais cette explication rudimentaire aurait pu être aussitôt ridiculisée par un physicien averti qui aurait montré que les interférences devenaient alors inexplicables, puisqu’elles ne pouvaient provenir de l’interaction de deux quanta ponctuels de lumière émis indépendamment, et donc ne possédant pas la même phase, à supposer qu’ils pussent être dotés d’une phase : l’interférence ne saurait provenir que d’un seul quantum en interaction avec lui-même, qui ne saurait donc être ponctuel. C’est d’ailleurs, pour l’essentiel, ce qu’a déclaré Lorentz de façon péremptoire en 1911.

On sait que l’idée du grain de lumière n’était pas neuve, puisqu’elle était à la base de la “ théorie de l’émission ” de Newton, laquelle avait du être abandonnée précisément pour ces raisons très fortes, après les expériences de Fresnel de 1818. Et cependant, un article, signé d’Einstein, fut reçu le 8 mars 1905 par les Annalen der Physik. Dès l’introduction, il était allégué que la photoélectricité, ainsi qu’un ou deux autres phénomènes, “ pouvaient être mieux expliqués, si l’on admettait qu’un rayon lumineux était constitué d’un nombre fini de quanta d’énergie localisés en des points de l’espace, se déplaçant sans se diviser, et pouvant être absorbés ou engendrés comme un tout ”. On ne devrait pas pouvoir écrire n’importe quoi dans une revue de physique honorable et cependant cet article fut publié avec l’approbation de Planck par les Annalen, alors qu’il aurait dû être rejeté, comme l’aurait été un article sur le mouvement perpétuel.

Cette approbation peut s’expliquer par le très vif désir de Planck de forcer l’attention de ses collègues sur sa théorie quantique. Quand à Einstein qui connaissait bien les équations de Maxwell et la théorie des interférences, il ne pouvait croire lui même à cette théorie des grains. On peut comprendre que la rédaction de cet article a résulté d’une collaboration de Planck et d’Einstein, comme l’indiquerait la correspondance qu’ils ont échangée à cette époque. Einstein l’aurait signé, comme il avait signé ses articles de thermodynamique, d’abord pour attirer l’attention sur lui, en ressuscitant le grand souvenir de Newton, mais aussi pour se rendre utile à Planck.

Par la suite Einstein devenu célèbre et ses admirateurs après lui, chercheront à justifier cette thèse injustifiable. Ils prétendront même voir dans cet article une anticipation géniale de la théorie quantique à laquelle en fait il n’a donné aucune impulsion créatrice puisqu’il a fallu attendre 1912 et 1913 avec Poincaré et Bohr qui ne s’en sont jamais réclamés.

 

Selon la machination montée avec Hilbert en juin 1905, Planck devait faire publier sans délai dans les Annalen le texte rédigé à Göttingen avec l’aide de Minkowski. Il avait lu l’ouvrage de Gibbs de 1902 et les articles de thermodynamique d’Einstein, et avait dû se convaincre qu’Einstein avait plagié Gibbs. Il l’avait incité à publier l’article du quantum ponctuel. On voit ainsi comment il avait pu proposer à Einstein de signer cet article sans faire courir aucun risque à l’Université allemande à laquelle il n’appartenait pas.

Et Einstein, qui ne se voyait aucun avenir à Berne à la mesure de ses ambitions, ne pouvait repousser cette proposition, extrêmement flatteuse pour lui. On voit comment il a pu être entraîné, dès le mois de juin 1905, dans un tourbillon dont il n’est jamais plus sorti.

Les protagonistes de la machination ne pouvaient ignorer qu’ils conféraient à Einstein un pouvoir considérable en en faisant leur complice. Mais ils pouvaient estimer pouvoir conserver sur lui une influence suffisante, telle celle du maître sur son élève. De toute façon, Einstein était pour eux préférable à Poincaré, car, devaient-ils penser, celui-ci était et resterait dans la sphère germanique et ne pourrait porter ombrage à Hilbert ni à Planck.

On ne peut savoir exactement, comment, ni quand, le texte, vraisemblablement forgé à Göttingen, est parvenu à Einstein et à la revue des Annalen der Physik. Deux dates sont sûres : celle de la réception de la note aux C. R. du 5 juin à Göttingen, vers le 10 juin, et celle de la publication du Cahier n° 10, du volume 17 des Annalen der Physik contenant l’article d’Einstein, le 26 septembre. D’après les Annalen der Physik, le manuscrit de cet article aurait été reçu le 30 juin. Cette date est probablement authentique, pour la raison que selon une consigne stricte, elle devait être enregistrée aussitôt par le personnel de la revue, dès la réception des manuscrits, car elle pouvait être importante en cas de contestation d’antériorité, et il aurait été délicat pour la direction de la revue de l’antidater.

En revanche, c’est à cette dernière qu’il revenait de juger si les corrections apportées aux manuscrits n’en changeaient pas le sens. Après la suppression délibérée de la recension de la note aux C. R. de Poincaré, on peut avoir des doutes sur son objectivité, et penser que le manuscrit, reçu le 30 juin, a pu être largement amendé. D’ailleurs, le temps n’a pas manqué pour ces corrections, puisque l’article “ fondateur ” n’a été publié que le 26 septembre. Au cours de ces corrections, Planck a pu introduire une remarque au paragraphe 8, selon laquelle, pour un observateur en mouvement, un “ complexe de lumière ” voit sa fréquence varier comme son énergie, ce qui rappelle irrésistiblement sa formule . Le rédacteur du texte forgé à Göttingen n’y avait sans doute pas pensé.

La machination suivit ensuite son cours : Planck, qui avait tout pouvoir, a dû donner instruction au Directeur des Beiblätter de ne pas publier la recension de la note du 5 juin de Poincaré. Dès la publication de l’article “ fondateur ” signé d’Einstein, il organisa un séminaire inoubliable pour l’expliquer aux étudiants de Berlin. Il prononça en mars 1906 une conférence à la Société de Physique, à la gloire du principe de relativité, ce que nous savions déjà sans que nous puissions comprendre les vraies raisons de Planck.

 

La collaboration apportée à Planck par Einstein encore secrète en 1905 se montra de plus en plus clairement par la suite.

A la fin de 1905, le Physicien W. Nernst, que Planck avait fait venir à Berlin cette année-là, avait énoncé une théorie thermodynamique qui pouvait signifier que l’entropie, donc aussi la chaleur spécifique des solides, tendent ensemble vers zéro au zéro absolu des températures. Planck ne pouvait éviter d’interpréter cette théorie naissante dans un sens favorable à sa propre théorie quantique sinon on pourrait se demander à quoi il passait son temps.

En effet, d’après celle-ci, l’énergie du rayonnement noir, pour une fréquence donnée, s’exprime par une fonction de la température, dont la dérivée tend vers zéro au zéro absolu, et le rayonnement est en équilibre avec des oscillateurs matériels de même fréquence, auxquels on pourrait, en première approximation, assimiler les atomes d’un corps solide. Par conséquent la dérivée par rapport à la température de l’énergie des oscillations de ces atomes devrait s’annuler au zéro absolu, c’est-à-dire aussi la chaleur spécifique dans le cas des solides qui ne subissent pas de dilatation thermique notable : les deux théories conduisaient donc à la même conclusion.

 

Cependant, deux obstacles empêchaient qu’il publiât lui-même cette application remarquable de sa théorie : d’abord Nernst pouvait bien ne pas souhaiter que sa propre théorie fût associée à celle de Planck, que personne n’acceptait alors, et en outre, il subsistait des écarts importants entre les valeurs théoriques et les valeurs mesurées des chaleurs spécifiques aux basses températures, en particulier dans le cas du diamant, qui pouvaient la mettre en péril. On peut ainsi comprendre pourquoi, ces idées fort simples, venues d’abord à l’esprit de Planck, qui ne pensait qu’à sa théorie et aux moyens de la faire admettre, furent publiées en 1907 dans un article signé d’Einstein, parvenu en novembre 1906 aux Annalen der Physik. C’est Nernst lui-même qui, en une occasion propice en 1911, révéla l’antériorité de Planck.

 

En juin 1907, Planck publia un long mémoire, qui comportait une hypothèse fort importante et originale, selon laquelle, si l’énergie est douée d’inertie, comme l’avait démontré Poincaré en 1900, ce que Planck ne rappela pas, elle doit aussi être pesante. Car, ainsi que Eötvös l’avait établi, au milliardième près vers 1890, la masse inerte et la masse pesante de tout objet matériel sont égales. Or la matière contient du rayonnement en proportion variable selon sa nature et sa température. Planck, savant officiel du Reich, ne pouvait aller plus loin.

Einstein publia un article en décembre 1907, dont les trois conclusions principales découlent directement de l’hypothèse de Planck et de sa théorie quantique : la lumière étant pesante, sa vitesse doit varier dans un champ de pesanteur, comme celle d’un corps matériel, sa fréquence doit diminuer comme son énergie h lorsque s’accroît le potentiel de gravité, et enfin toute énergie, étant elle-même pesante, doit s’accroître d’une énergie de gravitation dans un champ de pesanteur.

Einstein ajouta l’idée d’“ équivalence ” pour décrire les lois physiques de deux référentiels, l’un accéléré mais sans gravitation, l’autre non accéléré mais avec gravitation. Cette idée étant déjà complètement admise pour les phénomènes mécaniques, son extension à tous les phénomènes était identique à l’hypothèse de Planck sur la pesanteur de l’énergie.

Il conclut pour son propre compte, c’est à dire cette fois sans qu’il y fut poussé par Planck que cette “ équivalence ” étendait le principe de relativité au cas du mouvement rectiligne uniformément accéléré. Or, cette extension constituait une appropriation indue du principe de relativité de Poincaré, puisqu’elle ne procédait pas d’un groupe de transformation de l’espace généralisant celui qu’avait découvert Poincaré, et qui justifiait ce principe, que celui-ci, le premier avait énoncé en 1904. Planck lui reprochera à juste titre cette initiative à l’occasion de sa réception à l’Académie de Berlin en 1914.

 

Cependant, l’article sur le quantum ponctuel de lumière de 1905, signé d’Einstein, n’avait suscité aucun écho, malgré, ou plutôt à cause, de son caractère absurde. Le quantum d’action restait ignoré, ce qui nuisait à la réputation de Planck en tant que théoricien de la physique. Planck décida d’organiser sa propre publicité, à l’occasion d’un Congrès scientifique tenu en 1909 à Salzbourg. Président de séance, Planck, en dépit de l’intérêt du Congrès pour la relativité et pour son fondateur, donna alors la parole à Max Born sur ce sujet, et il confia à Einstein le soin d’un exposé “ sur la nature et la constitution de la radiation ”. Celui-ci reprit donc les arguments de 1905, avec quelques additions, mais personne ne fut prêt à le suivre, excepté un professeur adjoint de l’Université de Greifswald, J. Stark, dont la carrière pouvait dépendre de Planck. En tout cas, Planck, sans prendre parti pour Einstein, avait au moins réussi à attirer l’attention du Congrès sur le quantum d’action… et sur Einstein.

Dans un article de juin 1911, Einstein reprit les idées de son article de 1907, qui découlaient de l’hypothèse de Planck sur la pesanteur de l’énergie. Mais cette fois il abandonna la relativité “ habituelle ”, d’autant plus facilement qu’il n’en était pas l’auteur, en renonçant explicitement au principe de la constance de la vitesse de la lumière. Et cet abandon lui permit de calculer la courbure d’un rayon lumineux dans un champ de gravitation, qu’il estima à 0,85 d’arc pour un rayon rasant le soleil, en appliquant le principe de Huygens, du mathématicien et physicien Christiaan Huygens (1629-1695), valable dans les milieux d’indices de réfraction variables. Ce résultat avait, en fait, déjà été établi par l’astronome allemand Soldner en 1803, en partant de la théorie de l’émission de la lumière de Newton. Einstein rechercha les moyens de confirmer ce calcul par l’observation d’une éclipse de soleil, en prenant contact avec l’astronome adjoint Freundlich, de l’Observatoire de Berlin-Babelsberg, avec le soutien de Planck qui se révélera plus tard.

 

Planck fut encore à l’origine d’un conseil scientifique qui réunit les plus grands physiciens à Bruxelles sous l’égide de l’industriel Solvay, en novembre 1911, Planck y fit participer Einstein. Toute la question des chaleurs spécifiques des solides ayant progressé sur le plan expérimental grâce au travail de Nernst, elle fut l’objet d’exposés de la part de Nernst et d’Einstein. C’est à cette occasion que Nernst révéla sans ambiguïté que la théorie quantique de la chaleur spécifique avait été d’abord conçue par Planck, ce qui n’aurait dû surprendre personne, mais qui ne pouvait faire plaisir à Einstein, et que Lorentz rejeta catégoriquement la théorie du quantum ponctuel. C’est à cette occasion aussi que se révéla la rupture entre Planck et Einstein. Celui-ci déclara que la théorie de Planck -dont il avait déclaré en 1909 le rejet “ impensable ”- était incohérente, parce qu’elle s’appuyait à la fois sur la mécanique classique, en même temps que sur son abandon -ce que tout le monde savait- et que le résultat des mesures des chaleurs spécifiques obtenus par Nernst, bien qu’en très bon accord avec la théorie de Planck, ne la justifiait nullement.

Le Conseil Solvay eut une conséquence importante : Poincaré publia en janvier 1912 un article sur la théorie de Planck qui constitue le premier soutien convaincant, apporté à cette théorie. Il y démontrait que l’adoption du quantum h était inévitable si l’on admet les résultats expérimentaux exprimés par la formule de Planck. Cet article déclencha un intérêt sérieux pour cette théorie chez tout un cercle de physiciens, jusqu’alors restés sceptiques, comme ce fut le cas, par exemple, pour le physicien J. H. Jeans de Cambridge, qui avait assisté à ce Conseil Solvay. Niels Bohr était alors à Cambridge dans l’entourage de Jeans. Il présenta la première application, généralement acceptée, de la théorie de Planck dans son célèbre article de juillet 1913, où il mentionnait l’article de Poincaré.

 

Dans la mécanique classique, celle de la loi d’attraction en k/r², le potentiel de gravitation en un point est lié à la densité de matière en ce point par la formule de Poisson (1813) : , où représente le laplacien, somme des dérivées secondes par rapport à x, y, z.

Le physicien Max Abraham, de Göttingen, qui avait apporté une contribution remarquable à l’électromagnétisme, était resté hostile à la théorie de la relativité, et avait repris l’idée antirelativiste de la variabilité de la vitesse de la lumière, corollaire à l’hypothèse de Planck de la pesanteur de l’énergie, dans un article de janvier 1912 : il eut l’idée originale de généraliser la formule de Poisson dans l’espace à 4 dimensions x, y, z, it en remplaçant le laplacien par le d’Alembertien, c’est à dire en ajoutant au laplacien un terme contenant la dérivée seconde du potentiel par rapport au temps, ce qui a pour conséquence que le potentiel de gravitation devient alors fonction de la vitesse de la lumière.

A son tour, dans un article écrit en mars 1912, Einstein reprit à son compte l’idée d’Abraham, en généralisant la formule de Poisson, et en posant l’identité du potentiel de gravitation avec la vitesse de la lumière, dans le cas d’un champ statique, la formule de Poisson devenant alors :

Mais il dut, un mois plus tard, dans un article paru en même temps que le précédent, ajouter un terme au second membre de sa formule, car il n’avait pas tenu compte du troisième corollaire de l’hypothèse de Planck selon lequel l’énergie, étant elle-même pesante, doit être augmentée d’une énergie de gravitation dans un champ de pesanteur. Cette modification, due sans doute à une critique de Planck, ne permettait plus d’appliquer le “ principe d’équivalence ”, sauf dans un espace infiniment petit, ce que l’on savait déjà, puisqu’il n’existe pas de champ de gravitation uniforme.

On notera que les formules d’Abraham et d’Einstein, généralisant celle de Poisson, restaient scalaires.

Une seconde remarque ajoutée à ce dernier article sans doute également due à Planck est que l’équation du mouvement d’un point matériel dans l’espace à 4 dimensions de la relativité habituelle, soumis uniquement à la pesanteur, s’obtient par une équation, donnée par Planck en 1906 dans le cadre de la théorie de la relativité, où figure la vitesse constante de la lumière. Einstein crut pouvoir appliquer la même équation dans un espace où la vitesse de la lumière est variable. Cette hypothèse malencontreuse d’Einstein va jouer un rôle négatif par la suite.

La conclusion du présent chapitre est que Planck a joué un rôle écrasant dans les publications d’Einstein de 1905 à 1912, mais dans des conditions telles que celui-ci n’était tenu à lui en manifester aucune reconnaissance. C’est d’ailleurs bien ce qui s’est produit.

 

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             6. Poincaré à Göttingen, 1909

 

Le Prix Bolyaï qui devait être attribué au plus grand mathématicien vivant, avait été décerné à Poincaré en octobre 1905 à Budapest, ce que Hilbert redoutait si fort, comme nous l’avons vu plus haut. Mais Klein, qui savait pourtant depuis mars qu’il serait désigné comme rapporteur, et, à ce titre, devait rendre compte des œuvres de Poincaré et de Hilbert, résigna ses fonctions “ par suite de son état de santé ”.

La vraie raison est plus sûrement la suivante : Klein avait été choisi, car il était le mieux placé au monde, pour faire ce rapport qui devait couvrir toutes les sciences mathématiques, y compris la physique. On ne voit pas, comment Klein aurait pu passer sous silence la découverte majeure de Poincaré, qui avait été régulièrement publiée le 5 juin. Mais l’opposition absolue de Hilbert, après ce qui s’était passé à Göttingen en juin-juillet, n’a pu que le contraindre à l’abandon.

Sans doute pour faire savoir à Poincaré que son respect pour son œuvre demeurait intact, Klein, qui présidait les réunions hebdomadaires de la Mathematische Gesellschaft de Göttingen, dont Poincaré pouvait lire les comptes rendus mit à leur ordre du jour, dès la rentrée d’octobre, et jusqu’à la fin de l’année 1905, une rétrospective des travaux de Poincaré en mathématiques, confiée successivement à ses plus brillants collègues. Hilbert n’y participa naturellement pas, montrant ainsi qu’il ne maîtrisait pas plus ses sentiments à l’égard de Poincaré en octobre qu’en juin. C’est Max Abraham qui fit, avec quelque retard, rapport sur les travaux de Poincaré en physique, mais le compte-rendu qui en fut donné, resta des plus succincts.

Minkowski, qui avait pu rédiger l’article signé d’Einstein de 1905, persévéra, avec Hilbert, dans son intérêt pour la relativité en prononçant en septembre 1908 une conférence, largement publiée, intitulée : Raum und Zeit. Non seulement il emprunta largement les idées de Poincaré, dont le nom fut entièrement passé sous silence, mais encore il omit de citer le mémoire de Lorentz de 1904 : on comprend facilement l’un et l’autre oubli après l’épisode du séminaire de juin-juillet 1905.

 

Cependant, l’attribution du Prix Bolyaï à Poincaré, avait, du même coup, pratiquement conféré à ce dernier le rôle de rapporteur pour l’attribution suivante, qui devait avoir lieu en 1910, ce qui, inévitablement, obligeait Hilbert, qui en était le lauréat désigné d’avance, à esquisser un geste de rapprochement à l’égard de Poincaré : il l’invita donc à présenter une série de conférences à Göttingen au printemps de 1909.

Celui-ci prononça cinq conférences en allemand, et une sixième, en français, consacrée à la “ mécanique nouvelle ”, terme qu’employait toujours Poincaré pour désigner ce qui, depuis 1905, était appelé en Allemagne : “ die Relativitäts Theorie ”. Il ne mentionna, dans cette dernière conférence, que les noms de Lorentz et d’Abraham, sans citer ceux d’Einstein, de Planck ou de Minkowski. Le silence sur Minkowski, qui venait de mourir, s’adressait, évidemment, aussi, à son ami et protecteur Hilbert.

Par son silence remarqué sur ces trois noms, et l’emploi du français pour cette seule conférence Poincaré ne pouvait mieux faire comprendre à Hilbert qu’il avait bien perçu, pour l’essentiel, la machination de juin 1905. Le malaise qui s’est établi pendant la visite de Poincaré, et “ la froideur de la réception ” (selon les termes de la biographe de Hilbert C. Reid), ne sont pas restés ignorés des observateurs.

Une cause évidente de cette froideur était que Poincaré l’avait emporté sur Hilbert à Budapest. Une autre cause, sans aucun doute bien plus gênante encore, devait être la connaissance du “ secret de Polichinelle ” par un certain nombre de mathématiciens et de physiciens présents, car ce secret ne l’était plus guère, même hors d’Allemagne.

Par exemple Mittag-Leffler, mathématicien et éditeur de la revue suédoise Acta mathematica, ami de Poincaré, lui écrivit le 5 juillet 1909 : “ Vous connaissez sans doute l’opuscule Raum und Zeit de Minkowski, ainsi que les idées d’Einstein [ce nom ne figure que dans le brouillon de cette lettre] et de Lorentz sur le même sujet. M. Fredholm [il s’agit d’un mathématicien suédois de premier plan] me dit que vous avez touché des idées semblables, avant les autres, [souligné par nous] (…). Voudriez-vous m’écrire un travail sur ce sujet ? ”. On comprend que Poincaré, qui se refusait à ouvrir une polémique avec le jeune Einstein qui ne le méritait pas, comme il l’avait bien montré en avril à Göttingen, ne répondit pas à la demande de Mittag-Leffler.

Poincaré prononça de nouveau ces mêmes conférences à Berlin, en 1910, en qualité de représentant de la Sorbonne, lors de la célébration du centenaire de la fondation de l’Université de Berlin. Elles furent publiées peu après en Allemagne.

Chargé de faire le rapport sur l’œuvre de Hilbert, à l’occasion de l’attribution à ce dernier du Prix Bolyaï en 1910, Poincaré accomplit sa tâche avec une parfaite probité scientifique, montrant ainsi une grandeur d’âme, qui, visiblement, n’est pas trouvée partout.

 

Félix Klein, le 10 mai 1910, soit un an après la visite de Poincaré, fit une communication à la Mathematische Gesellschaft de Göttingen, intitulée : Les Fondements géométriques du Groupe de Lorentz. Il y rappela, à juste titre, le rapport entre son Programme d’Erlangen de 1872 et la théorie de la relativité, qu’il appela lui-même : “ la théorie des invariants de l’espace-temps à 4 dimensions [l’Univers de Minkowski] par le groupe de Lorentz ”. Le texte de sa conférence fut publié dans le numéro de juin 1911, de la Physikalische Zeitschrift, c’est à dire après l’attribution du Prix Bolyaï de 1910 à Hilbert.

Dans le texte publié, Poincaré n’est pas cité. Klein savait pourtant, comme Minkowski, que l’expression groupe de Lorentz, et la notion qu’elle recouvrait, étaient dues à Poincaré. Ce silence de Klein constitue une malhonnêteté évidente, qui serait incompréhensible de sa part, si l’on ne savait pas qu’il était devenu inévitable depuis la machination de 1905 et l’occultation de Poincaré par la volonté de Hilbert.

 

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              7. Poincaré post-mortem

 

L’Allemagne avait, comme nous l’avons vu, manifesté un intérêt immédiat pour le principe de relativité de Poincaré de 1905, tout en occultant complètement le nom de son inventeur, ce que nous avons imputé à la compréhension remarquable, à Göttingen, de l’importance décisive de cette découverte, dès qu’elle y fut connue, et à l’existence, à Berlin, d’une politique nationaliste ardente en matière de sciences, comme en d’autres domaines.

La situation de la France était exactement à l’inverse.

Aucun des grands mathématiciens ou physiciens français ni avant ni après sa mort ne manifesta d’intérêt pour son travail, qu’ils étaient cependant les mieux placés pour connaître. Et il ne pouvait y avoir de soutien officiel à Poincaré. Depuis l’affaire Dreyfus, en 1894 sur laquelle Poincaré n’avait pas pris parti, la France s’était progressivement coupée en deux. Le Bloc des Gauches était arrivé au pouvoir en 1902, et pratiquait une politique sectaire au détriment des catholiques et des nationalistes.

Un seul physicien manifesta de l’intérêt pour la relativité dès 1906, ce fut Paul Langevin (1872-1946).

Avec Poincaré, il représenta la France au Congrès de Saint-Louis en septembre 1904. Dans sa conférence, prononcée deux jours avant celle de Poincaré, intitulée : La Physique des Electrons, il fit un commentaire du mémoire de Lorentz du 27 mai 1904. Mais il n’y aperçut pas le principe de relativité, ni la transformation, appelée par Poincaré du nom de : “ Lorentz ”, qui ne s’y trouvaient pas.

Langevin a été sûrement le premier physicien du monde à connaître les bases de la théorie de la relativité posées par Poincaré : il l’a entendu prononcer sa conférence de Saint-Louis où se trouve énoncé le principe de relativité, il a certainement lu sa note du 5 juin 1905, où il est lui même cité, dès sa publication, et il a été destinataire des épreuves du Mémoire de Palerme. Son enseignement au Collège de France a été largement consacré à cette théorie, mais il ne l’attribua jamais à Poincaré.

En 1910-1911, il donna un cours intitulé : La Théorie électromagnétique des Radiations et le Principe de Relativité. Il y développait un chapitre intitulé : Découverte par Lorentz, Einstein, et Minkowski, du Groupe exact de Transformations des Equations fondamentales de la Théorie électromagnétique. Ce cours attira de nombreux auditeurs, notamment E. Borel et J. Becquerel.

Langevin fut chargé en 1913 de rédiger le texte principal sur Poincaré-le-physicien après sa mort, où il prit soin, avec une parfaite maitrise de l’équivoque, de citer Einstein avant Poincaré à propos du principe de relativité et du groupe de Lorentz.

 

Langevin aurait-il pu agir de façon aussi désinvolte à l’égard de Poincaré, s’il n’avait eu le soutien de certains de ses collègues d’une autorité plus affirmée que la sienne ? Une machination comparable à celle qui a été montée contre Poincaré en Allemagne ne s’est-elle pas produite en France avec le même résultat : le silence sur la découverte relativiste de Poincaré ? Les deux machinations seraient-elles en rapport l’une avec l’autre ? Nous ne pouvons répondre à ces questions.

Il est clair, en tout cas, que, sans le consternant silence sur la relativité de Poincaré, qui a été total en France, la machination allemande n’aurait pu triompher, comme elle l’a fait si aisément.

Après la première guerre mondiale, Painlevé et Borel, mathématiciens et hommes politiques de premier plan, ralliés aux positions pro Einstein de Langevin, apportèrent avec eux un poids politique décisif, en mesure d’orienter durablement tout le système éducatif en France, particulièrement par la nomination des professeurs et des académiciens. La théorie de la relativité enseignée en France fut exclusivement la “ théorie d’Einstein ”.

En 1948, Langevin fut inhumé au Panthéon, monument au fronton duquel est inscrit : “ Aux grands hommes la patrie reconnaissante. ”.

Poincaré est enterré au cimetière Montparnasse.

 

 

Le mathématicien suédois Mittag Leffler, Directeur de la revue Acta Mathematica déjà cité avait tenté de rassembler pour sa revue des articles sur l’œuvre de Poincaré après sa mort, particulièrement auprès des mathématiciens et physiciens allemands.

W. Wien, Prix Nobel de physique pour 1911 répondit en 1915 : 

    “ Poincaré a apporté à la théorie de la relativité d’importants résultats anticipant les relations mathématiques générales qui apparaissent dans cette théorie, comme l’introduction de la transformation de Lorentz et le quadrivecteur ”.

Mais Wien ne cita pas l’énoncé de Poincaré du principe de relativité.

Hilbert, dont on aurait pu attendre une contribution importante sur son plus grand collègue et rival ne fit paraître dans cette revue en 1920 qu’un éloge funèbre de Darboux, décédé en 1916, où il citait Poincaré brièvement, et en passant, sans mentionner aucunement son travail en physique.

Planck apporta sa contribution à Mittag-Leffler en 1922, mais seulement à propos de l’article de Poincaré de 1912 sur la théorie quantique, contribution admirative sans aucun doute, mais complètement muette sur la relativité, si ce n’est peut-être par une allusion.

Einstein répondit, par deux fois en 1920, à Mittag-Leffler, avec beaucoup de retard, qu’il n’avait pas le temps d’apporter une contribution.

Hibert, Planck et Einstein ne pouvaient faire autrement que répondre que de façon embarrassée à Mittag-Leffler, car ils restaient prisonniers de leur machination de 1905. Celle-ci se trouvait ainsi, quinze ans plus tard, placée sous une lumière révélatrice.

Cependant, il faut le souligner, Planck, malgré les éloges hyperboliques officiels qu’il a adressés à Einstein, ne l’a jamais proposé pour le Prix Nobel pour la relativité “ restreinte ”, ce qui de façon implicite rendait justice à Poincaré. Il ne pouvait faire plus.

On ne trouva que chez les Neutres, H. A. Lorentz, le néerlandais, et A. G. Webster, l’américain, des analyses objectives du travail de Poincaré en relativité.

H. A. Lorentz était le plus diligent des correspondants de Mittag-Leffler, puisqu’il lui a envoyé un texte en 1914, publié au début de 1921. Il y établit clairement l’antériorité de Poincaré sur Einstein, en écrivant :

    “ Poincaré a attaché mon nom à la transformation dont je n’ai pas tiré tout le parti possible (…). Cela a été fait par Poincaré et ensuite par Einstein et Minkowski. Je n’ai pas établi le principe de relativité comme universellement et rigoureusement vrai (…). Poincaré a obtenu une invariance parfaite (…) et a formulé le postulat de relativité terme qu’il a été le premier a employer. ”

A. G. Webster était le physicien américain qui présidait la séance du 24 septembre 1904 du Congrès de Saint-Louis, où parla Poincaré. Il était particulièrement compétent pour comprendre le message de Poincaré, ayant été l’adjoint de A. A. Michelson, l’auteur, avec Morley, des célèbres expériences de 1887. Webster rédigea en 1913, pour la revue Science, un article rappelant les travaux de Poincaré, en physique, son énoncé du principe de relativité et de la transformation de Lorentz, sans citer Einstein : il est le seul à l’avoir fait avec Lorentz.

Les témoignages de Lorentz et de Webster terminent, en faveur de Poincaré, ce débat post-mortem, en exprimant ce que Planck et Langevin, chacun dans leur camp, auraient dû eux-mêmes exprimer, s’ils n’avaient pas été soumis à des passions déraisonnables, inavouables et mensongères.

 

Les conséquences de la machination de 1905 se sont poursuivies après la mort de Poincaré : Einstein recueillit alors les larges dividendes d’une gloire usurpée.

 

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